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Pelotas rojas y pelotas azules

Pelotas rojas y pelotas azules

Este problema fue planteado en una entrevista de trabajo en Google.

Tenemos 6 pelotas azules, 6 pelotas rojas y 2 barriles opacos en los que no es posible ver el contenido.

Todas las pelotas deben ser colocadas en los barriles y le pides a un amigo que saque una pelota de algún barril al azar.

¿Que distribución de pelotas maximiza la probabilidad de que tu amigo saque una pelota azul?

Solución

La mejor distribución consiste en introducir una sola bola azul en uno de los barriles con lo que si este es el barril escogido (con un 50% de probabilidad) las probabilidades de que extraiga una bola azul son del 100%.

En el otro barril (que nuestro amigo escogerá con una probabilidad del 50%) tendremos 6 bolas rojas y 5 azules por lo que la probabilidad se tomar una bola azul será de 5/6.

En total, la probabilidad de conseguir una bola azul es de

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